Rumus Keliling Lingkaran

Rumus keliling lingkaran - Untuk menghitung keliling dari sebuah lingkaran sama seperti menghitung tepian lingkaran secara penuh. Pada kesempatan ini kita akan membahas secara detail tentang rumus keliling lingkaran lengkap beserta komponen lingkaran.

Apa itu Lingkaran? Lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berbentuk lengkungan tertutup dengan jarak sama terhadap satu titik tertentu. Titik tertentu itu disebut dengan Pusat Lingkaran, dan jarak yang sama tersebut disebut dengan jari-jari lingkaran.

lingkaran dan jari-jarinya

Sebuah lingkaran mempunyai Unsur-unsur lingkaran diantaranya adalah:

1. Titik pusat
2. Jari-jari
3. Diameter
4. Busur
5. Tali busur
6. Tembereng
7. Juring
8. Apotema
9. Sudut Pusat
10. Sudut Keliling

Nah setelah kita mengetahui apa itu lingkaran beserta unsur-unsurnya sekarang saat kita membahas mengenai tema utama yaitu menghitung keliling lingkaran, Untuk cara mencari keliling sebuah lingkaran kita bisa memakai rumus:

Keliling Lingkaran = π x d

Atau karena d = 2 x r , bisa juga memakai rumus
Keliling lingkaran = π x 2 x r

Keterangan:
d merupakan diameter
r merupakan jari-jari
π = 22/7 atau 3.14
Nilai π = 22/7 jika jari-jari(r) atau diameter(d) merupakan kelipatan dari 7 atau bisa dibagi 7
Nilai π = 3,14 jika jari-jari(r) atau diameter(d) bukan kelipatan dari 7 atau tidak bisa dibagi 7

Kedua rumus diatas serupa dan kamu akan mendapatkan hasil yang sama jika menghitung memakai kedua rumus tersebut, kalau tidak percaya boleh kamu coba sendiri. Agar kamu lebih paham tentang pembahasan ini kamu bisa melihat contoh soal dibawah ini:

Menghitung Keliling Lingkaran Jika Diketahui Jari-jarinya

Contoh Soal:
Soal: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?
( Petunjuk: K = π x 2 x r )

jawab:
Keliling = π x 2 x jari-jari
Keliling =  22/7 x 2 x 14
K = 88 cm

Menghitung Keliling Lingkaran Jika diketahui diameternya

Contoh Soal:
Soal: Berapakan keliling suatu lingkaran yang memiliki diameter  6 m?
( Petunjuk: K = π x d )

jawab:

keliling = π x d
K = 22/7 x 6
K = 18,85 m

Menghitung Keliling Lingkaran Jika Diketahui Luasnya

Contoh Soal:
Soal: Sebuah lingkaran mempunyai luas 1256 cm2 hitunglah keliling dari lingkaran itu ?

Jawab:
Luas lingkaran = π r² ⇔ 1256 = 3,14 x r²
r² = 1256/3,14
r² = 400
r = √400
r = 20 cm

keliling = 2 π r
           = 2 . 3,14 . 20
           = 125,6 cm
Jadi Keliling lingkaran tersebut adalah 125,6cm.

Rumus Keliling Setengah Lingkaran

 Untuk mengetahui keliling setengah lingkaran, carilah terlebih dahulu keliling penuh dari lingkaran tersebut, kemudian bagi dua hasilnya. 

Contoh Soal Keliling Lingkaran

Contoh Soal 1:
Soal: Jika ada sebuah kolam renang berbentuk lingkaran yang mempunyai diameter 20 m. Jika seseorang berlari mengelilingi kolam tersebut 12 kali, berapakah jarak yang ia tempuh ?

Jawab:
jarak yang ditempuh adalah = 12 x keliling kolam
                                          =  12 x  π x d
                                          = 12 x 3,14 x 20
                                          = 753,6 m

Contoh Soal 2:
Soal: Jika sebuah motor mempunyai roda dengan jari-jari 42 cm berputar sebanyak 2000 kali, berapah jarak yang di tempuh oleh motor tersebut ?

Jawab:
jarak yang ditempuh motor sama dengan 2000 kali keliling lingkaran ( roda )
maka jarak yang ditempuh motor = 1000 x π x d = 1.000 x 22/7 x 84 cm = 264000 cm = 2,64 km.



Semoga bermanfaat...

Rumus Lingkaran dan Contoh Soal Lingkaran

Rumus Luas Lingkaran Dengan Contoh Soal Lengkap

Rumus luas lingkaran sebenarnya sudah di ajarkan kepada kita pada saat duduk dibangku sekolah menengah pertama. Nah bagi kamu yang mungkin lupa dan ingin mengingat kembali rumus dari luas sebuah lingkaran maka tepat sekali anda membahas tulisan singkat ini.

Rumus Luas Lingkaran

ilustrasi lingkaran

Jika kita lihat sekilas saja rumus dari keliling dan luas lingkaran memang hampir mirip, bahkan terkadang seseorang bisa terbalik menggunakan rumusnya. Pada kesempatan kali ini kami mencoba mengingatkan anda kembali tentang cara menghitung luas lingkaran. Silahkan di simak selengkapnya.

Rumus Menghitung Luas Lingkaran

Rumus Luas Lingkaran

Baca Juga

Rumus Segitiga Luas, Keliling, Beserta Contoh Soal dan Pembahasan

Cara Mencari Tinggi Trapesium Jika Diketahui Luas, Panjang Sisi Atas dan Sisi Bawahnya

Rumus Trapesium Luas, Keliling, Beserta Contoh Soal dan Pembahasan

Luas Lingkaran  = π x r²

Keterangan:

π ( phi ) = 3,14 atau 22/7

r  = jari-jari dari lingkaran atau setengah diameter lingkaran, jika jari-jari satuannya meter (m), maka satuan luasnya m².

Menghitung Luas Lingkaran Jika Diketahui Jari-jarinya

Nah ini merupakan soal yang paling mudah karena sudah sesuai dengan rumus yang tersedia, langsung saja kita hitung bersama.

Contol soal:

Soal:

Jika diketahui sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 14 cm dan  π ( phi ) = 22/7, hitunglah luas lingkaran tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

r = 14 cm

π ( phi ) = 22/7

L = π x r²

   = 22/7 x 14²

   = 22/7 x ( 14 x 14 )

   = 22/7 x 196

   = 4312/7

   = 616

Jadi luas lingkaran tersebut adalah 616 cm²

Menghitung Luas Lingkaran Jika diketahui diameternya

Untuk soal yang satu ini kita terlebih dahulu harus mencari ukuran jari-jari lingkaran tersebut.

Contoh Soal:

Jika diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Hitunglah luas lingkaran tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

d = 28 cm

karena d = 2 × r maka:

r = d/2

r = 28/2

r = 14 cm

Ditanyakan: Luas lingkaran?

Jawab:

Luas = π × r²

Luas = 22/7 × 14²

Luas = 616 cm²

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 616 cm².

Menghitung Luas Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya

Nah sekarang jika ada soal yang menanyakan luas sebuah lingkaran tetapi hanya diketahui keliling dan π nya saja bagaimana penyelesaiannya? Kita bahas berikut ini.

Contoh Soal:

Jika diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 88 cm dan nilai π adalah ²²⁄₇. Hitunglah berapakah luasnya?

Jawab:

Karena untuk menghitung luas lingkaran menggunakan rumus π x r², kita cari terlbih dahulu nilai r nya.

Keliling = 2.π.r

88 = 2.π.r

Balikan

r = 88

    2.π

r =  88  

    2.(²²/7)

r = 88 x 7 

              44

r = 2 x 7

r = 14 cm

Setelah menemukan nilai jari-jari(r) selanjutnya kita hitung luasnya.

L  = π x r²

L = ²²⁄₇ x 14²

L = ²²⁄₇ x 14 x 14

L = 616 cm²

Menghitung Luas yang Diarsir pada Lingkaran

luas lingkaran yang diarsir

Berapakah luas daerah yang diarsir pada lingkaran diatas?

Penyelesaian:

Rumus Luas Lingkaran

L = πr²

dengan π = 22/7 atau π = 3,14

Pada gambar diatas diketahui sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 40 cm dan dibagi menjadi empat bagian yang sama, dan terdapat 2 bagian daerah yang diarsir.

Jawab:

Luas dua buah daerah yang diarsir tersebut adalah

= (2/4) × Luas Lingkaran

= (1/2) × π r²

= (1/2) × 3,14 × (40)²

= (1/2) × 3,14 × 1600

= 3,14 × 800

= 2512

Jadi luas daerah yang diarsir adalah 2512 cm²

Rumus Luas Setengah Lingkaran

 Untuk menemukan luas setengah lingkaran sebelumnya kita harus tahu terlebih dahulu luas lingkaran secara penuh. Setelah itu luas lingkaran penuh tersebut kita bagi dua dan di ketahuilah hasilnya. Untuk lebih jelasnya silahkan kamu baca penjelasan di bawah ini.

Rumus Luas Setengah Lingkaran

Contoh Soal:

Contoh Soal Menghitung Luas Lingkaran:

Contoh Soal 1:

Jika di ketahui sebuah roda sepeda motor mempunyai diameter 42 cm. Tentukan luas lingkaran roda tersebut!

Jawab:

d = 42 cm

karena d = 2 kali r maka:

r = d/2

r = 42/2

r = 21 cm

Luas = π x r²

Luas = 22/7 x 21²

maka Luasnya = 1386 cm²

Contoh Soal 2:

Hitunglah luas lingkaran yang memiliki jari-jari 20 cm !

Jawab:

r = 20 cm

Luas = π x r²

Luas = 3,14 x 20²

Luas = 1256 cm²

Baca Juga: Rumus Keliling Lingkaran dan Contoh Soalnya Lengkap

Setelah melihat contoh penggunaan rumus dalam menghitung luas lingkaran bagaimana pendapat kamu, Mudah bukan ? Semoga pembahasan tentang rumus luas lingkaran dan contohnya bermanfaat bagi pembaca semua.()

Lingkaran dan Unsur-Unsur Lingkaran

Sejak zaman Babilonia, manusia sudah terkagum-kagum oleh bangun dalam matematika yang dinilai sebagai bentuk yang sempurna, yaitu lingkaran. Kita semua pasti tidak asing lagi dengan beragam lingkaran. Lingkaran terjadi secara alami di alam semesta, mulai dari riak air sampai lingkar cahaya bulan. Di alam, lingkaran sering kali terbentuk apabila permukaan datar dipengaruhi oleh suatu gaya yang bekerja merata ke segala arah. Misalnya, saat sebuah kelereng jatuh ke dalam air dan menghasilkan gelombang yang menyebar rata ke segala arah sebagai serangkaian riak yang berbentuk lingkaran.

Lalu tahukah kamu, apa yang dimaksud dengan lingkaran? Setelah mempelajari bangun datar segitiga dan segiempat di Kelas VII, kalian akan mempelajari bangun datar yang lain, yaitu lingkaran. Pada kali ini, kalian akan mempelajari tentang lingkaran beserta unsur-unsurnya, perhitungan luas dan keliling lingkaran, sampai dengan pengukuran sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran.

PENGERTIAN LINGKARAN

Salah satu contoh lingkaran  dalam kehidupan sehari-hari adalah roda sepeda dan jam dinding. Coba kamu sebutkan benda-benda di sekelilingmu yang mempunyai bentuk seperti roda sepeda. Jam dinding, ban mobil, dan uang logam merupakan contoh benda-benda yang memiliki bentuk dasar lingkaran. Secara geometris, benda-benda tersebut dapat digambarkan seperti pada gambar berikut:

Jika kita perhatikan benda-benda yang berbentuk dasar  lingkaran, maka kita akan dapat menyimpulkan bahwa bagian pinggir dari benda tersebut memiliki jarak yang sama untuk sebuah titik yang ada di tengah-tengah  lingkaran tersebut. Jadi dapat dikatakan bahwa lingkaran adalah kurva tertutup dimana titik-titik pada kurva tersebut berjarak sama terhadap sebuah titik pada bagian dalam kurva yang disebut titik pusat lingkaran. Dapat juga kita katakan bahwa lingkaran adalah titik-titik yang tersambung dengan jarak yang sama terhadap sebuah titik.

UNSUR-UNSUR PADA LINGKARAN

Ada  beberapa  bagian  lingkaran yang  termasuk  dalam  unsur-unsur sebuah lingkaran di antaranya titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut:

ket:

a)   Titik Pusat

Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar diatas , titik O merupakan titik pusat lingkaran,dengan demikian, lingkaran tersebut dinamakan lingkaran O.

b)   Jari-jari (r)

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada gambar diatas , jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, dan OC.

c)    Diameter (d)

Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. Perhatikan bahwa AB = AO + OB. Dengan kata lain, nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jarinya, ditulis bahwa d = 2r.

d)   Busur

Dalam lingkaran, busur lingkaran merupakan garis lengkung yang terletak pada  lengkungan  lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Pada gambar diatas, garis lengkung AC , garis lengkung CB, dan garis lengkung AB merupakan busur lingkaran O.

e)   Tali Busur

Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan  dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran O. Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AC yang tidak melalui titik pusat pada gambar di atas.

f)     Tembereng

Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Pada gambar di atas, temberang ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC.

g)   Juring

Juring lingkarana dalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. Pada gambar diatas, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh jari-jari OC dan OB serta busur BC, dinamakan juring BOC.

h)   Apotema

Pada sebuah lingkaran, apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur. Coba perhatikan gambar diatas secara seksama. Garis OE merupakan garis apotema pada lingkaran O.

Itulah tadi pembahasan tentang pengertian dan unsur-unsur pada  lingkaran. 

semoga bermanfaat...........

Pembahasan Simulasi UNBK Matematika SMP 2019

Pembahasan Simulasi UNBK Matematika SMP 2019 adalah yang paling ditunggu siswa dalam rangka persiapan mengikuti UNBK. Matematika sebagai mata  pelajaran yang cukup diwaspadai dan ditakuti siswa memerlukan perhatian khusus.

Sebelum menghadapi UNBK diadakan simulasi UNBK per mata pelajaran. Jika sesuai prediksi maka simulasi ini adalah gambaran  pelaksanaan UNBK yang akan datang, termasuk gambaran akan soal yang akan diujikan.

Untuk itu, kami akan bagikan Pembahasan Simulasi UNBK Matemaika SMP 2019.

silahkan download disini

Semoga bermanfaat

Pembahasan UNBK matematika smp 2018

Tidak dapat dipungkiri, ketegangan yang dirasakan siswa dalam menghadapi UNBK jauh berbeda dengan ketegangan saat menghadapi UN berbasis kertas dan pensil. Banyak berlatih adalah kunci dalam memerangi ketegangan yang dirasakan. Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang paling dirasakan kesulitannya oleh siswa, memerlukan perhatian khusus. Untuk itu, berikut kami bagikan pembahasan UNBK matematika SMP 2018 sebagai bahan belajar untuk adik-adik sekalian..
silahkan langsung download disini....

Semoga bermanfaat....