Lingkaran dan Unsur-Unsur Lingkaran

Sejak zaman Babilonia, manusia sudah terkagum-kagum oleh bangun dalam matematika yang dinilai sebagai bentuk yang sempurna, yaitu lingkaran. Kita semua pasti tidak asing lagi dengan beragam lingkaran. Lingkaran terjadi secara alami di alam semesta, mulai dari riak air sampai lingkar cahaya bulan. Di alam, lingkaran sering kali terbentuk apabila permukaan datar dipengaruhi oleh suatu gaya yang bekerja merata ke segala arah. Misalnya, saat sebuah kelereng jatuh ke dalam air dan menghasilkan gelombang yang menyebar rata ke segala arah sebagai serangkaian riak yang berbentuk lingkaran.

Lalu tahukah kamu, apa yang dimaksud dengan lingkaran? Setelah mempelajari bangun datar segitiga dan segiempat di Kelas VII, kalian akan mempelajari bangun datar yang lain, yaitu lingkaran. Pada kali ini, kalian akan mempelajari tentang lingkaran beserta unsur-unsurnya, perhitungan luas dan keliling lingkaran, sampai dengan pengukuran sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran.

PENGERTIAN LINGKARAN

Salah satu contoh lingkaran  dalam kehidupan sehari-hari adalah roda sepeda dan jam dinding. Coba kamu sebutkan benda-benda di sekelilingmu yang mempunyai bentuk seperti roda sepeda. Jam dinding, ban mobil, dan uang logam merupakan contoh benda-benda yang memiliki bentuk dasar lingkaran. Secara geometris, benda-benda tersebut dapat digambarkan seperti pada gambar berikut:

Jika kita perhatikan benda-benda yang berbentuk dasar  lingkaran, maka kita akan dapat menyimpulkan bahwa bagian pinggir dari benda tersebut memiliki jarak yang sama untuk sebuah titik yang ada di tengah-tengah  lingkaran tersebut. Jadi dapat dikatakan bahwa lingkaran adalah kurva tertutup dimana titik-titik pada kurva tersebut berjarak sama terhadap sebuah titik pada bagian dalam kurva yang disebut titik pusat lingkaran. Dapat juga kita katakan bahwa lingkaran adalah titik-titik yang tersambung dengan jarak yang sama terhadap sebuah titik.

UNSUR-UNSUR PADA LINGKARAN

Ada  beberapa  bagian  lingkaran yang  termasuk  dalam  unsur-unsur sebuah lingkaran di antaranya titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut:

ket:

a)   Titik Pusat

Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar diatas , titik O merupakan titik pusat lingkaran,dengan demikian, lingkaran tersebut dinamakan lingkaran O.

b)   Jari-jari (r)

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada gambar diatas , jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, dan OC.

c)    Diameter (d)

Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. Perhatikan bahwa AB = AO + OB. Dengan kata lain, nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jarinya, ditulis bahwa d = 2r.

d)   Busur

Dalam lingkaran, busur lingkaran merupakan garis lengkung yang terletak pada  lengkungan  lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Pada gambar diatas, garis lengkung AC , garis lengkung CB, dan garis lengkung AB merupakan busur lingkaran O.

e)   Tali Busur

Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan  dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran O. Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AC yang tidak melalui titik pusat pada gambar di atas.

f)     Tembereng

Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Pada gambar di atas, temberang ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC.

g)   Juring

Juring lingkarana dalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. Pada gambar diatas, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh jari-jari OC dan OB serta busur BC, dinamakan juring BOC.

h)   Apotema

Pada sebuah lingkaran, apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur. Coba perhatikan gambar diatas secara seksama. Garis OE merupakan garis apotema pada lingkaran O.

Itulah tadi pembahasan tentang pengertian dan unsur-unsur pada  lingkaran. 

semoga bermanfaat...........